Rechenaufgaben zur Dichte
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8. Lies den Artikel über die Herstellung von Blattgold, informiere dich über seine Verwendung und berechne dann die Lösung folgender Aufgabe. Welche Fläche kann ein Maler mit 4,800 kg Gold vergolden?
Dichte von Gold aus der Tabelle: ρ = 19,29 g/cm³
ρ = m/V daher V = m/ρ
4,800 kg Gold haben ein Volumen von V = 4800 g / 19,29 g/cm³ = 248,8 cm³.
Aus dem Artikel kann man entnehmen, dass Blattgold eine Dicke von 1/8000 mm hat. Betrachte das Goldblatt als sehr dünnen Quader der Grundfläche A und der Dicke 1/8000 mm = 1/80000 cm, der das Volumen 248,8 cm³ hat. Für die Fläche A gilt dann:
V = A • d
248,8 cm³ = A • 1/80000 cm
A = 248,8 cm³ : 1/80000 cm = 248,8 cm³ • 80000 1/cm = 19.906.687,4 cm² Das ist eine Fläche von rund 2000 m² oder 0,20 ha !!!
Hinweis: In Kloster Melk an der Donau (Österreich) wurde diese Menge Gold verwendet, um die gesamte, sehr reiche Innenvergoldung der barocken Klosterkirche herzustellen.
Dichtetabelle