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Übungsmaterial

Jahrgangsstufe 10 nach Wahlpflichtfächergruppe

In den vergangenen Jahren hat sich eine Menge an Übungsmaterial angesammelt. Gerade auf dem elektronischen Sektor ergaben sich vielerlei Möglichkeiten, Trainingseinheiten in Form von einfachen Blättern bis hin zu interaktiven Seiten zu Algebra und Geometrie zu erstellen. Das Angebot reicht von Jahrgangsstufe 5 bis zu 10 I und 10 II/III.

In der linken Spalte kann man eine Auswahl des Materials nach Klassen vornehmen. Zur benötigten Software findet man im unteren Bereich der Seite verschiedene Hinweise.


1. Kreis und Kreisteile --- 10. Klasse ID = 113
dynamische Konstruktion mit Lösungen
DYNAGEO-Datei Euklid/Dynageo herunterladen

Das Ei des Kempinsky, ein Schnittmuster für ein Holzpuzzle

2. Quadratische Funktionen, Scheitel, Nullstellen, --- 10. Klasse ID = 112
dynamische Konstruktion mit Lösungen
HTML-Dokument

Das gesamte Thema quadratische Funktionen wird abgedeckt. (Hauptsächlich Gruppe 10 II/III aber auch für 9I und 10I zur Wiederholung

3. Raumgeometrie, Pyramide --- 10. Klasse ID = 111
dynamische Konstruktion mit Lösungen
HTML-Dokument

Aufgabe zu einer Pyramide mit Schrägbild, einbeschriebene Pyramiden. Durch Klick auf den Titel der aufgerufenen Seite kann man eine bessere Angabe im PDF-Format laden.

4. Raumgeometrie, Pyramide --- 10. Klasse ID = 110
dynamische Konstruktion mit Lösungen
HTML-Dokument

Aufgabe zu einer Pyramide mit Schrägbild. Durch Klick auf den Titel der aufgerufenen Seite kann man eine bessere Angabe im PDF-Format laden.

5. Schrägbilder --- 10. Klasse ID = 103
dynamische Konstruktion mit Lösungen
HTML-Dokument

Dynageo-Basis für drehbare Schrägbilder

6. trigonometrische Funktionen --- 10. Klasse ID = 104
dynamische Konstruktion mit Lösungen
HTML-Dokument

Herleitung der SIN-und COS-Funktionsgraphen aus der Kreisbewegung, SIN und COS am rechtwinkligen Dreieck

7. Jahresstoff --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 131
Arbeitsblatt allgemein mit Lösungen
PDF-File

Aufgabenbeispiele zur neuen Abschlussprüfung in Mathematik I - Wahlteil mit Lösungen

8. Jahresstoff --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 117
Hyperlink mit Lösungen
HTML-Dokument

Aufgaben zum Jahresstoff der Wpflgr. 10 I. Alle Aufgaben sind mit zeichnerischen und rechnerischen Lösungen versehen. Gebraucht werden Acrobat-Reader, Geogebra, Euklid-Dynageo, Livemathviewer.

9. Jahresstoff --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 130
Arbeitsblatt allgemein mit Lösungen
PDF-File

Aufgabenbeispiele zur neuen Abschlussprüfung in Mathematik I - Pflichtteil mit Lösungen

10. Kreis und Quadrat --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 98
dynamische Konstruktion mit Lösungen
HTML-Dokument

In dieser Sequenz bewegen sich zwei Eckpunkte eines zukünftigen Quadrats auf zwei Kreislinien. Man soll in der Hauptsache die zeichnerische Lösung finden. gut Schüler können sich auch an die rechneris

11. Parallelogramme, veränderliche --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 29
dynamische Konstruktion Nicht angegeben!
Zeichnung zu Seite 138 Nr. 20
Auch wenn die Aufgabe im Kapitel Skalarprodukt und COS-Formel für Winkel zwischen Vektoren steht, muss man diese Lösungswege nicht unbedingt beschreiten.

12. Parallelogramme, veränderliche --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 27
dynamische Konstruktion Nicht angegeben!
Zeichnungen zu Seite 138 Nr. 19 ohne 19.4. -
Die Ecken D von Parallelogrammen wandern auf einer Geraden. Verschiedene Bedingungen sind zu erfüllen. Die Lösung ist meist über senkrechte Vektoren od

13. Parallelogramme, veränderliche --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 28
dynamische Konstruktion Nicht angegeben!
Zeichnung zu Seite 138 Nr 19.4. -
Die Lösung funktioniert nicht über die COS-Formel für den Winkel zwischen Vektoren. Es empfiehlt sich die gute alte Entfernungsformel aus der 9. Klasse.

14. Pyramide, einbeschriebenes Dreieck --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 20
dynamische Konstruktion mit Lösungen
Nicht angegeben!

"Dynageo-Konstruktion, zeigt die funktionale Abhängigkeit eines Winkels von einem anderen. Verkürzungsfaktor und Verscherungswinkel können verstellt werden. (Aufgabe 4 aus Ma

15. Pyramide, einbeschriebenes Dreieck --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 19
dynamische Konstruktion mit Lösungen
Nicht angegeben!

Dynageo-Konstruktion, welche die Unterschiede in der Anlage eines Schrägbilds aufzeigt. Verkürzungsfaktor und Verscherungswinkel können verstellt werden. (Aufgabe 4 aus Mathe 10 - p 129)

16. Quadrat, Kreis, Knobelaufgabe --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 95
dynamische Konstruktion mit Lösungen
HTML-Dokument

Eine Aufgabe zum Knobeln und Rechnen aufbereitet zum Einsatz von Geonext als Konstruktionstool

17. Schrägbildbaukasten --- 10. Klasse, Gruppe I ID = 22
dynamische Konstruktion Nicht angegeben!
"Mit dieser Konstruktionsvorlage kann man Schrägbilder bauen, die in der Grundrissebene gedreht werden können. Verkürzungsfaktor und Verscherungswinkel können verstellt werden.
18. Trigonometrie --- 10. Klasse, Gruppe I/II ID = 59
Livemath Anwendung mit Lösungen
LIVEMATH-Notebook
LIVEMATH-Viewer oder Plugin herunterladen
Hinweis zum Download

Einfache bis mittlere Aufgaben zur Trigonometrie

19. Extremwerte, Scheitel, Nullstellen --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 126
Arbeitsblatt allgemein mit Lösungen
PDF-File

Feldübungen zum Berechnen von Scheitel (Extremwert) und Nullstellen (Lösen von quadratischen Gleichungen) quadratischer Terme

20. Extremwerte, Scheitel, Nullstellen --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 128
Arbeitsblatt allgemein mit Lösungen
PDF-File

Feldübungen zum Berechnen von Scheitel (Extremwert) und Nullstellen (Lösen von quadratischen Gleichungen) quadratischer Terme

21. Extremwerte, Scheitel, Nullstellen --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 127
Arbeitsblatt allgemein mit Lösungen
PDF-File

Feldübungen zum Berechnen von Scheitel (Extremwert) und Nullstellen (Lösen von quadratischen Gleichungen) quadratischer Terme

22. Extremwerte, Scheitel, Nullstellen --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 129
Arbeitsblatt allgemein mit Lösungen
ZIP-Archiv

EXCEL-Blatt zum automatischen Erstellen von Übungen zum Berechnen von Scheitel (Extremwert) und Nullstellen (Lösen von quadratischen Gleichungen) quadratischer Terme

23. Kugel, Volumen --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 114
dynamische Konstruktion mit Lösungen
DYNAGEO-Datei Euklid/Dynageo herunterladen

Ableitung des Kugelvolumens in einer dynamischen Euklid-Konstruktion

24. Parabeln, Gleichung bestimmen --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 42
Livemath Anwendung mit Lösungen
LIVEMATH-Notebook
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Berechnung einer allgemeinen Parabelgleichung aus zwei Punkten und dem Formfaktor

25. Parabeln, Gleichung bestimmen --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 41
Livemath Anwendung mit Lösungen
LIVEMATH-Notebook
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Berechnung einer reinquadratischen Parabelgleichung aus dem Scheitel und dem Formfaktor a bzw einem weiteren Punkt.

26. Parabeln, Scheitel --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 55
Livemath Anwendung mit Lösungen
LIVEMATH-Notebook
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Scheitelberechnung durch quadratisches Ergänzen. Die Werte in der Gleichung können verändert werden, dadurch erhält man weitere Trainingsbeispiele

27. Parabeln,Scheitel und Nullstellen --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 45
Livemath Anwendung mit Lösungen
LIVEMATH-Notebook
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Das Beispiel zeigt nicht den Lösungsweg, dient aber zur Kontrolle eigener Rechungen

28. Prüfungsaufgaben, Geonextkonstruktion, Dynageokonstruktion --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 94
dynamische Konstruktion mit Lösungen
HTML-Dokument

Die Prüfungsaufgaben der Wpflg. II von 1999 B und 2000 A als Geonext- bzw Dynageokonstruktionen

29. Quadratische Funktion --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 115
Arbeitsblatt allgemein mit Lösungen
HTML-Dokument

Aufgabenblatt mit Lösungen zu: Parabel schneidet Gerade

30. Quadratische Funktion --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 116
Arbeitsblatt allgemein mit Lösungen
HTML-Dokument

Aufgabenblatt mit Lösungen zu: Parabel schneidet Parabel

31. Quadratische Funktion, Extremwerte --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 97
dynamische Konstruktion mit Lösungen
HTML-Dokument

Eine Sequenz von 7 Aufgaben zum Thema quadratische Funktion, Extremwerte, funktionale Abhängigkeit

32. Quadratische Funktion, Standardaufgaben --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 51
Livemath Anwendung mit Lösungen
LIVEMATH-Notebook
LIVEMATH-Viewer oder Plugin herunterladen
Hinweis zum Download

Berechnen der Gleichung einer reinquadratischen Funktion durch einen vorgegebenen Punkt und zeichnen des Graphen.

33. Quadratische Funktion, Standardaufgaben --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 52
Livemath Anwendung mit Lösungen
LIVEMATH-Notebook
LIVEMATH-Viewer oder Plugin herunterladen
Hinweis zum Download

Berechnen der Gleichung einer reinquadratischen Funktion durch zwei vorgegebene Punkte und zeichnen des Graphen.

34. Quadratische Gleichungen,Lösungsansatz --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 47
Livemath Anwendung mit Lösungen
LIVEMATH-Notebook
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Die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung wird unter Verwendung des Lösungsansatzes gezeigt.

35. Quadratische Gleichungen,Quadr. Ergänzen --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 49
Livemath Anwendung mit Lösungen
LIVEMATH-Notebook
LIVEMATH-Viewer oder Plugin herunterladen
Hinweis zum Download

Lösen einer quadratischen Gleichung über das Verfahren der quadratischen Ergänzung in detaillierten Schritten mit erklärenden Kommentaren.

36. Schrägbilder --- 10. Klasse, Gruppe II ID = 101
dynamische Konstruktion mit Lösungen
HTML-Dokument

Beispiele zu Schrägbildern, Schrägbildbaukasten


Zur Verwendung der Dynageo-Konstruktionsblätter ist der Dynageo-Viewer nötig. Er kann kostenlos aus dem Internet geladen werden. Der Ladevorgang wird automatisch gestartet, wenn sie eines der Konstruktionsblätter starten. Sie müssen in diesem Moment eine Verbindung zum Internet offen haben. Weitere Information zu Euklid/Dynageo erhalten Sie, wenn Sie dem Link folgen.

Andere dynamische Konstruktionsblätter sind mit Geonext (ab Version 0.90) als Basis aufgebaut. Das Konstruktionsprogramm Geonext können Sie von der Universität Bayreuth kostenlos herunterladen. Zur Darstellung brauchen Sie ferner die Java-Runtime-Umgebung von SUN oder das Komplettpaket von der Geonextseite. Folgen sie dem Link für weitere Informationen.

Neben den beiden genannten Programmen werden im Teil Übungen noch folgende kostenlose Geometrieprogramme verwendet:

Zirkel und Lineal von der Uni Eichstätt

Geogebra von Markus Hohenwarter

Zum Darstellen und/oder Bearbeiten der LIVEMATH-Dateien ist der LIVEMATH-Viewer oder das LIVEMATH-Plugin erforderlich. Beide können kostenlos von der Webseite LIVEMATH heruntergeladen werden. Wählen Sie jeweils die letzte stabile Version, Sprache "deutsch" und Version "student". Vergessen Sie nicht den Kontrollcode mit führendem x3 einzugeben!

Die Corel-Draw-Dateien können Je nach Angabe mit der Version 8.0 oder höher geöffnet und bearbeitet werden. Corel wurde jedoch meist nur zur optischen Aufbereitung von EXCEL-Blättern verwendet. Statische Inhalte werden werden in der Regel als PDF-Datei angeboten. Zur Darstellung und zum Ausdrucken wird der Acrobat-Reader benötigt.


Die Fotos, Konstruktionsblätter, Corelblätter, Diagramme und sonstigen Inhalte auf dieser Seite
unterliegen dem Copyright.

Die Verwendung des Materials zu rein schulischem Einsatz ist frei. Jede weitere Verwendung insbesondere Vervielfältigung, Veränderung, Veröffentlichung in Schrift, Druck oder auf elektronischem Weg und jegliche kommerzielle Nutzung bedürfen in jedem Fall der Zustimmung des Verfassers.

 

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