Im Konstruktionsblatt lässt sich wieder der Punkt B auf dem Graphen von f: y = 0,25(x - 2)2 -9 bewegen. Es geht erneut um die Dreiecke ABC.
Ermittle zunächst mit Hilfe des dyn. Konstruktionsblatts für welche Abszisse xB ein Dreieck mit dem gleichen Flächeninhalt wie für x = 6 herauskommt. Bestätige diesen x-Wert dann mit Hilfe des Flächenterms A(x) der Dreiecke ABC durch Rechnung. Zeichne das Lösungsdreieck in die Skizze in deinem Heft. (Der Rasterfang ist sicher wieder hilfreich.)
Im dyn. Konstruktionsblatt ist eine Parallele zur Basis [AC] der Dreiecke ABC eingezeichnet. Welche Information liefert diese Parallele? Begründe. (Spiele einfach mal ein wenig mit dem Punkt B und beobachte genau. Rasterfang ist hier nicht so gut!) Du kannst dir zur Unterstützung auch die Datei "e5.html" in das Konstruktionsblatt laden.
Suche mit Hilfe der Parallele den Punkt B0, der ein Dreieck mit maximalem Flächeninhalt liefert. Begründe geometrisch, warum es nur ein solches Dreieck AB0C gibt. Berechne nun das Flächenmaximum und den zugehörigen x-Wert. Trage das Dreieck in die bestehende Zeichung ein.
