1. Berechne den Flächeninhalt für a = 2 und zeichne das Viereck in ein geeignetes Koordinatensystem.

2. Berechne den Flächeninhalt A(a) der Vierecke ADBC allgemein in Abhängigkeit von der Abszisse a der Punkte C. Für welches a erhält man ein Viereck mit 7 FE Flächeninhalt? Zeichne dieses Viereck.

3. Gib den Bereich für a an, für den ordentliche Vierecke ADBC herauskommen. Zeichne die Grenzfälle ein. Gib dann eine Formel an, die es erlaubt, in Geonext die Fläche der Vierecke zu berechnen. Wende die Formel an und kontrolliere die Werte anhand obiger Beispiele.

4. Unter den Vierecken gibt es ein Trapez. Berechne den zugehörigen Wert für a und den Flächeninhalt des Trapezes. Warum kann es nur eine Lösung geben?

5. Begründe durch Rechnung, warum es unter den Vierecken ADBC kein normales Drachenviereck gibt.

6. Wie lang ist die Seite [DB] des Vierecks, das bei D rechtwinklig ist?

7. Wie groß ist die Fläche des Vierecks, dessen Punkt C auf dem Kreis k mit [AB] als Durchmesser liegt? Berechne.

8. Berechne mit Hilfe von Geonext die Fläche des Trapezes. Wann und warum weicht dieser Wert von dem in 1.3. ab?

9. Berechne den Umfang des Vierecks, das bei A einen rechten Winkel hat.