Kräfteaddition und -Zerlegung

Kräfteaddition und Kräftezerlegung

1. Zwei Kräfte haben denselben Angriffspunkt. Ihr Beträge sind F₁ = 24 N und F₂ = 18 N. Die Wirkungslinien schließen einen Winkel von 60° ein. Konstruiere die Summenkraft (= Resultierende). In welcher Weise verändert sich die Resultierende, wenn man den Winkel oder die Beträge der Kräfte ändert?

Lösung

2. Die Kräfte in der Skizze wirken an einer Stelle auf einen Körper ein. Konstruiere die Resultierende der drei Kräfte auf verschiedene Weise. Es ist sicher eine gute Idee erst einmal mit zwei Kräften zu beginnen.
Lösung

3. Eine Lampe wird an zwei Seilen aufgehängt. Die Befestigungspunkte der Seile sollen sich auf gleicher Höhe an Häuserwänden befinden. Die Lampe zieht die Seilmitte so nach unten, dass die Seile einen Winkel von 140° einschließen und jeweils mit 30 N Zugspannung belastet werden. Finde heraus, wie groß die Gewichtskraft auf die Lampe ist. Ändert sich etwas, wenn man die Befestigungspunkte in der Mauer verschiebt?
Lösung

4. Kellner schwenken oft das Tablett abenteuerlich, wenn sie durch die Tischreihen fetzen. Zum einen müssen sie die Gewichtskraft F_G von Tablett und Gläsern durch eine Kraft F₁ ausgleichen, zum anderen die horizontale Kraft F₂ zum Beschleunigen des Tabletts aufbringen. Die Hand des Kellners übt aber nicht zwei Kräfte aus sondern nur eine Kraft F_R. Wähle einen geeigneten Maßstab und konstruiere damit diese Kraft F_R für F₁ = F_G = 80 N und F₂ = 15 N.
Lösung

5. Eine Lampe von 17 kg hängt an einem Stahlseil zwischen zwei Häusern. Der Winkel zwischen den Seilen am Belastungspunkt beträgt 130°. Wie groß ist die Zugkraft in den Seilen? Spielen die Stellen, an denen das Seil an den Häusern befestigt ist eine Rolle für das Ergebnis?
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6. An einer Gefällestrecke ist ein PKW mit einer Gewichtskraft F_G von 10 kN geparkt. Die Straße hat gegen die Waagrechte eine Neigung von 20°.

a) Man kann die Gewichtskraft F_G in zwei Teilkräfte zerlegen, deren Wirkungslinien parallel und senkrecht zur Straße verlaufen. Führe diese Konstruktion durch.
b) Wie groß sind die Beträge der gefundenen Kraftkomponenten?
c) Bergründe, weshalb es sinnvoll ist, die Wirkungslinien so wie in a) angegeben zu wählen.

Lösung

7. Klaus (45 kg) klettert an einem Seil, das er zwischen zwei Bäumen ausgespannt hat von einem Bachufer zum anderen. Die Seilenden schließen mit den Baumstämmen Winkel von 50° und 75° ein. Wie groß ist die Zugbelastung auf die Bäume?
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8. Die Zugkräfte, die eine gespannte Wäscheleine oder gar eine Hochspannungsleitung aushalten muss, sind erheblich größer als die Gewichtskraft auf das Seil und die aufgehängte Wäsche. Wie kommt diese hohe Zugbelastung zustande? Begründe anhand einer Zeichnung.
Lösung

9. Zwei gleich große Jungs tragen den Verstärker von Herrn Bail in die Turnhalle. Ihre Arme bilden einen Winkel von 30° und halten jeweils 80 N Zugkraft die Waage. Welche Masse hat Herrn Bails Verstärker? Löse durch eine Konstruktion. Gibt es Veränderungen, wenn die Buben nicht gleich groß sind? Denke an deine eigenen Erfahrungen.
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10. Eine Schraubenfeder (D = 0,25 N/cm) wird durch zwei Kraftmesser gedehnt. Die Kraftmesser zeigen 2N und 3N an und bilden am Angriffspunkt einen Winkel von 60°. Wie weit wird die Feder gedehnt?
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